Im Gegensatz dazu ist eine analytische Lösung nur möglich, wenn alle Wärme- und Stoffübergangswiderstände in einer Gleichung zusammengefaßt werden. Diese Gleichung wird in folgender Form angesetzt:
| Die Berechnung
kann in unterschiedlicher Detaillierung erfolgen. Eine präzise Annäherung
an die Realität erfordert eine instationäre und mehrdimensionale
gekoppelte Bilanzierung der Wärme- und Stofftransportvorgänge.
Diese Aufgabe ist nur durch ein aufwendiges numerisches FEM- oder FD-Verfahren
lösbar.
Im Gegensatz dazu ist eine analytische Lösung nur möglich, wenn alle Wärme- und Stoffübergangswiderstände in einer Gleichung zusammengefaßt werden. Diese Gleichung wird in folgender Form angesetzt: |
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Adsorptionsvolumenstrom (=Verdampfungsvolumenstrom) |
| bads | gekoppelter Wärme- und Stoff- Transportkoeffizient Verdampfung-Ads. |
| ps(tverd.,aus) | Sättigungsdruck bei Verdampferaustrittstemperatur |
| p(tads,aus,cads) | Gleichgewichtsdruck des Silicagels bei Adsorberaustrittstemperatur und Adsorberkonzentration n Exponent |
| Der Ansatz
für das Komponentenpaar Kon-
densator-Desorber erfolgt nach dem gleichen Prinzip. Parallel zu diesen beiden Formeln sind noch die üblichen Gleichungen für Wärme und Stoffbilanzen aufzustellen. So wird bei allen Komponenten auch eine Wärmekapazität berücksichtigt.
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Das Grundproblem
des bestehenden Ansatzes besteht in der Festlegung der Konstanten bads,
bdes
und n. Diese Größen wurden so ausgewählt, daß die
Rechenergebnisse mit Meßwerten einer ausgeführten Anlage übereinstimmen.
bads = 1,26
m3/s*mbar2/3
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| Neben dem
Stofftransport sind noch die Wärme- und Stoffspeichervorgänge
sowie die Energiebilanzen zu berücksichtigen:
Die der Maschine zugeführte
Heizwärme wird für drei Aufgaben benötigt, zum einen für
die Wiederaufheizung nach der Kammerumschaltung, für die Bereitstellung
der Bindungsenthalpie und für die Phasenänderungsenthalpie. Nur
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| Bei im Vergleich
zur Heiztemperatur nied-
rigen Temperaturhüben (z. B. Bei AdKM, die Kühldecken versorgen), kann die Adsorptionsendtemperatur über der Desorptionsanfangstemperatur liegen, so daß in der Wärmerückgewinnungsphase auch Desorptionsenthalpie zurückgewonnen werden kann. Um diesen Effekt voll auszunutzen, müßte jedoch das Umschaltregime geändert werden. Die Umschaltdauer darf nicht mehr konstant 20 Sekunden betragen, sondern ist entsprechende den Temperaturverhältnissen operativ zu beeinflussen. |
Weiterhin
muß von Reihen- auf Kreisströmung umgestellt werden. Erste Berechnungen
deuteten auf ein Kälteverhältnis um 1 hin - ein Wert der bei
der konventionellen Sorptionskältetechnik nur mit technisch aufwendigen
zweistufigen Maschinen erreicht werden kann. Bei der
Adsorptionsmaschine ist die zweite Stufe prinzipiell von der Technik- in die Zeitebene verschoben worden. Diese Überlegungen sind gegenwärtig aber nur theoretisch, der meßtechnische Nachweis ist vorerst auch nicht möglich. |
| Eine Parametervariation
mit der gegen-
wärtigen Maschinenkonfiguration ergab eine ähnliche Leistungsfunktion, wie sie im Katalog des Maschinenherstellers angegeben wird. Größere Unterschiede gibt es bei den Kälteverhältnissen. |
Die Kälteverhältnisse laut Katalog sind nur bei Silicagel ohne Bindungsenthalpie möglich. Es gibt keine Angaben. Erfahrungsgemäß besitzt Silicagel jedoch eine Bindungsenthalpie. |
| Im nebenstehendem Bild
sind Isosteren- und Temperaturverlauf einer ausgeführten Anlage im
Kurzzyklus dargestellt. Der gemessene Temperaturverlauf wird relativ gut
wiederge-
geben. Aus dem Isosterenfeld wird ersichtlich, daß die möglichen Prozeßendpunkte (z.-B. Desorptionsendtemperatur 62 °C statt 71 °C) nicht erreicht werden. Die vom Kreisprozeß umschlossene Fläche ist relativ klein. Im Langzyklus steht mehr Zeit zur Verfügung. Daher werden, wie unten erkennbar wird, die Grenzpunkte fast erreicht. Die umschlossene Fläche ist größer. Die Durchschnittsleistung ist trotz des längeren Zyklus fast so hoch wie im Kurzzyklus. |
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